Expression générale d'une suite arithmétique - Méthode

Une suite arithmétique est une liste de nombres où chaque terme est obtenu en ajoutant un même nombre, appelé raison, au terme précédent.

Relation de récurrence

Pour passer d'un terme au suivant : \(u_{n+1} = u_n + r\)

Expression générale d'une suite arithmétique

Pour trouver un terme spécifique : \(u_n = u_0 + n \times r\)

• \(u_0\)​ : le premier terme
• \(r\) : la raison (la différence constante)
• \(n\) : le rang du terme

Exemple

Si \(u_0 = 3\) et \(r = 2\), alors : \(u_n = 3+2n\) 

Pour \(n=4\) : \(u_4 = 3 + 2 \times 4 = 3+8 = 11\)​​​​​​​

Rappel

• Additionner la raison pour obtenir le terme suivant.
  
• Utiliser la formule pour trouver n'importe quel terme.